小问题

小勉 · 发表于 2003-8-23 14:13:00

据说在美国，在20分钟内能回答出这道问题的人，平均年薪都在8万美元以上。
问题如下：有5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小且价值连城，他们决定这么分：

1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
2．首先由一号提出分配方案，然后大家进行表决，当切仅当超过半数的认同意时，按照他的提案进行分配，否则他将被扔进大海喂鲨鱼。
3．如果1号死后，由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当切仅当超过半数的人（包括半数）同意时，按照他的提案进行分配，否则也将被扔进大海喂鲨鱼。
4．以此类推。

条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，都以自己的利益出发，排除私人感情，从而做出选择。

问题：第一个海盗提出怎样的具体分配方案才能使自己的收益最大？

这是很有意思的一个题目，打家考虑考虑！适当的培养一下这样的思维方式也挺好玩的。

我好毒 · 发表于 2003-8-23 14:37:00

　如何正确地分配宝石就涉及到博弈中最重要的理念——纳什均衡。简单地说，就是在一个策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况：当其他人不改变策略时，他的策略是最好的。

　　根据规则，反过来从5号的角度开始假设，如果前面的人全部被杀死，只留下４、５号，４号提出１００：０方案，表决时４号通过占一半，５号不能拒绝，所以，当只有３、４、５号时，如３号提出９９：０：１方案表决时，３、５号必定通过。也就是说，当只有２、３、４、５号时，如２号提出９８：０：０：２方案里分给５号２颗，则５号通过，３号肯定不会通过，４号不起作用，因为通过率已占半数。综上所述，如１号被淘汰，则３、４号一颗也得不到，所以１号方案是９８：０：１：１：０。

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